сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:
180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )
в есть следующая теорема:
"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."
в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.
из теоремы выше понятно, что ab = 2cb
известно, что ab + bc = 111
теперь выразим ab: ab = 111 - bc
теперь все это запишем в уравнение:
мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb
поэтому можно их прировнять
ab = ab
или
111 - bc = 2cb
111 = 3cb
cb = 111 / 3
так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74
50°, 50°, 130°, 130°
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, пусть ∠К=х°, тогда ∠М=х+80°. Найти ∠М, ∠Р, ∠Т.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, 180°, имеем уравнение: х+х+80=180; 2х=100; х=50
∠К=∠Р=50°, ∠М=∠Т=50+80=130°