НУЖНО С ТЕСТОМ В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 12, внешний угол при вершине В равен 1500 . Найдите катет АС 2. Луч ВК - биссектриса угла АВD, луч ВС - биссектриса угла АВК.
Угол АВС равен 230. Найдите угол АВD. 3. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом проведена высота СD = 4. 4. Углы треугольника относятся как 3 : 4 : 11. Найдите меньший из них.
Найдите гипотенузу АВ. 5 При пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c угол 1 равен 420. Найдите углы 2, 3, 4. 6. Периметр равностороннего треугольника равен 24. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого равен 36. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника. 7. Два угла треугольника равны 640 310. Найдите третий угол. 8. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1550 Найдите угол при вершине треугольника. 9. В треугольнике АВС АС=ВС, угол А равен 750
10. Найдите угол С. В треугольнике АВС проведена высота СН. Угол А равен 200 Найдите угол АСН.
Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС:
угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС)
далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:
угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30
тогда угол НАС равен
180-90-30=60
АН=2
найдем сторону НС:
по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3=
2 корня из 3
окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:
АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4
готово, осталось посчитать:
S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате