Трапеция ABCD - равнобедренная -> угол BAD = углу ADC = 65 градусам; угол ABC = углу BCD = (360 - 65 - 65) / 2 (т.к.сумма углов трапеции равно 360, углы при одном основании 65 и 65, и делим пополам, потому что углы при втором основании также равны), то есть уголABC = углу BCD = 115 градусам Диагонали пересекаются в точке О и перпендикулярны -> треугольник AOD - прямоугольный и еще он будет равнобедренный, т.к. трапеция равнобедренная. Если треугольник AOD равнобедренный и угол AOD = 90 градусов, то угол OAD = углу ODA = 90 градусов / 2 = 45 (по св-ву прямоугольного треугольника) Мы знаем, что угол BAD = 65 градусам, а угол OAD = 45 градусам -> угол BAC = 20 градусам ответ: 20
Решение для а) в одну строку... б) общий перпендикуляр для скрещивающихся прямых построить не всегда легко... можно построить плоскость, параллельную прямой АВ и содержащую прямую СТ))) т.к. прямая (АВ) параллельна плоскости, то расстояние от любой точки этой прямой до плоскости одинаковое... и оно же будет расстоянием до прямой (СТ), лежащей в этой плоскости))) осталось найти это расстояние ---высоту треугольника MTN плоскость, параллельная прямой АВ -это сечение пирамиды - равнобедренная трапеция... TN -высота трапеции... (надеюсь, в вычислениях нигде не ошиблась...)
угол BAD = углу ADC = 65 градусам;
угол ABC = углу BCD = (360 - 65 - 65) / 2 (т.к.сумма углов трапеции равно 360, углы при одном основании 65 и 65, и делим пополам, потому что углы при втором основании также равны),
то есть уголABC = углу BCD = 115 градусам
Диагонали пересекаются в точке О и перпендикулярны -> треугольник AOD - прямоугольный и еще он будет равнобедренный, т.к. трапеция равнобедренная.
Если треугольник AOD равнобедренный и угол AOD = 90 градусов, то
угол OAD = углу ODA = 90 градусов / 2 = 45 (по св-ву прямоугольного треугольника)
Мы знаем, что угол BAD = 65 градусам, а угол OAD = 45 градусам -> угол BAC = 20 градусам
ответ: 20