Question

Точки M и N середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найдите сторону AC, если MN = 4 см.

Answer 1

Дано:

△ABC;

AM = MB;

BN = NC;

MN = 4 см.

Найти:

АС = ? см.

Решение:

Т.к. отрезок MN соединяет середины сторон треугольника АВС, то этот отрезок - средняя линия.

Исходя из этого, вспоминаем теорему средней линии: средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.

Поскольку отрезок MN параллелен основанию AC треугольника ABC и в 2 раза меньше этого основания, то АС = 4 * 2 = 8 см.

ответ: АС = 8 см.

Answer 2

Дано:

△ABC; AM = MB; BN = NC; MN = 4

Найти:

АС = ?

Т.к. отрезок MN соединяет середины сторон треугольника АВС, то этот отрезок - средняя линия.

Поэтому по теореме средней линии: средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.

Значит, MN=$\frac{1}{2}$*AC, отсюда следует, что АС = 4 * 2 = 8 см.

ответ: АС = 8 см.