5.По одну сторону від площини дано дві точки А і В на відстані 4 см і 24 см від неї Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини.
а)7 см
б) 12 см
в) 14 см
г) 10 см
д) 4.5 см
6. Яка з наведених точок належить площині Оуz?
а)М(0;6;2)
б) К(9;З;-9)
в) Р(3;0;0)
Г)С(5;0;9)
д)В(4;-5;0)
7. Користуючись зображенням куба АВСDА1В1С1D1 установіть
відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д)
1 Кут між прямими АА1 і DС1 А 0°
2 Кут між прямими ВD і DС1 Б 30°
3 Кут між прямими АВ1 і А1D В 45
4 Кут між прямими ВВ1 і D1D Г 60°
Д 90°
8. Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили підкутом 45° до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кутміж їх проекціями дорівнює 120°.
9. Знайдіть кут між векторами a ̅ і b ̅, якщо a ̅(0;1;-1), b ̅(-1;1;0).
10. Побудуйте зображення правильної трикутної призми, у якої бічнеребро має довжину 3 см, а ребро основи – 4 см. Знайдіть периметр і площу перерізу, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи.
Основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням.
И наоборот - если снование высоты пирамиды совпадает с центром вписанной в основание пирамиды окружности, то справедливы приведенные выше условия.
В данной задаче основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны.
Подробное решение в приложении.
----------
[email protected]