(5) (6) . Сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т.е. 720o , поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна 180o . Обратное: (6) (5) – очевидно. (4) (8) . Если R – радиус описанной около тетраэдра сферы, r – радиус вписанной сферы и центры этих сфер совпадают (рис.1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние , т.е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса .
(8) (4) . В любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра O описанной сферы на грани (рис.1), попадают в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны R1 , то точка O одинаково удалена от всех граней (на расстояние ), а т.к. все грани – остроугольные треугольники, то O – центр вписанной сферы.
(8) (6) . Если радиусы описанных окружностей граней ABC и DBC тетраэдра ABCD равны, то BAC = BDC , поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги BC в равных окружностях (рис.2). Аналогично для всех пар смежных граней. Таким образом,
Похищение Персефоны Аидом
Была у великой богини плодородия Деметры юная дочь Персефона. Однажды прекрасная Персефона вместе со своими подругами, океанидами (дочерьми Океана и Тефиды), беззаботно резвилась в цветущей Ниссейской долине, на берегу Саронического залива, не ведая, что её отец - великий громовержец Зевс - решил отдать её в жёны своему мрачному брату Аиду, властителю подземного царства.
Аид, увидев цветущую красоту Персефоны, решил немедля похитить её. С этой целью он упросил богиню Земли Гею вырастить цветок необычайной красоты. Богиня согласилась, и в Ниссейской долине не замедлил вырасти дивный цветок, пьянящий аромат которого разливался далеко вокруг него. Персефона, увидев цветок, протянула к нему руку, но стоило ей только сорвать его, как тут же разверзлась земля: на чёрных конях в золотой колеснице появился из-под земли владыка царства теней Аид, который схватил юную, ничего не подозревающую Персефону, и в мгновение ока скрылся с ней на своих быстрых конях в недрах земли. Персефона от ужаса успела только лишь вскрикнуть… Однако, кроме Гелиоса, бога Солнца, никто не видел, как мрачный Аид похитил Персефону.
Объяснение:
ты можешь сократить или что-то своё дописать и что-то пропустить. надеюсь удачи
Объяснение: