210 кв.см
Объяснение:
Дано:
ABCDA1B1C1D1 - правильная призма
AB=5cм, АА1=8см
Найти:
Sпов(ABCDA1B1C1D1)
Правильная 4-угольная призма, - та в основании которой квадрат.
Площадь ее полной поверхности складывается из суммы площадей 2х оснований и 4х боковых граней
Sпов=2S(ABCD)+4S(ABB1A1)=2*5*5+4*5*8=50+160=210
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
s = 2*5² +4×5×8=210