1)Отношение площадей поверхностей двух сфер равно 25. Во сколько раз радиус одной сферы больше радиуса другой? 2)Найти объем шара если площадь его поверхности равна 4*
1. Т к стороны треугольника пропорциональны числам 5,6,8, то длины сторон треугольника, подобного данному 5k, 6k, 8k. Разность между наибольшей и наименьшей его сторонами равна 8k - 5k =15; k = 5. Длины сторон треугольника, подобного данному 25, 30, 40. 2. Т к углы треугольника пропорциональны числам 6,3,1, то эти углы равны 6* 180/10=108°, 3* 180/10=54°, 1* 180/10=18°. Биссектриса делит наибольший угол на равные части по 54°. Тогда треугольник, который биссектриса,проведенная из вершины наибольшего угла,отсекает от данного треугольника треугольник,подобен данному по двум углам: угол 18° общий и в каждом треугольнике есть угол 54°.
![\sqrt[3]{36\pi }](/tpl/images/3771/1821/4955e.png)
1)Отношение площадей поверхностей двух сфер равно 25. Во сколько раз радиус одной сферы больше радиуса другой?
2)Найти объем шара если площадь его поверхности равна 4* ∛36π
см²
Объяснение:
1)S(шара) = 4πR²
S(1шара) :S(2шара) = 4πR₁²:( 4πR₂²),
25=R₁²:R₂² или( R₁:R₂)² =5² или R₁:R₂=5.
В пять раз.
2)S(шара) = 4πR²
4*∛(36π)= 4πR² , R=√(∛(36π)/π)/
V = 4/3* π*R³ , V = 4/3* π*√36π /√π=8π (см³)