Question

решить .................................

Answer 1

7,5

Объяснение:

ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ - подобны, т.к. ∠А = ∠А₁, АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, А₁В₁ = 6, А₁С₁ = 9 (по условию задачи), следовательно,

$\frac{AB}{A_1B_1}= \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}=k\\ \\\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} =k\\ \\$

т. е. стороны пропорциональны, коэффициент пропорциональности равен 2/3.

Отсюда следует, что

$B_1C_1 = \frac{BC*3}{2}=\frac{5*3}{2}=\frac{15}{2} =7,5$

ответ: В₁С₁ = 7,5

------------------------------------------------------------

Answer 2

ответ: В1С1=7,5см

Объяснение: найдём угол А по теореме косинусов в ∆АВС:

cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC=

=(4²+6²-5²)/2×4×6=(16+36-25)/48=27/48

=9/16

cosA=9/16

Теперь найдём сторону В1С1 в ∆А1В1С1 используя эту же теорему:

В1С1=А1В1²+А1С1²-2×АВ=А1С1×cosA=

6²+9²-2×6×9×9/16=36+81-486/8=117-243/4=

=(468-243)/4=225/4; B1C1=√(225/4)=15/2=

=7,5см