В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей конуса, есть катет-высота, лежащий против угла в 30град., т.к. сумма острых углов 90 град., один из углов 60град., значит, образующая равна 28, по свойству, а радиус найдем по теореме Пифагора из этого треугольника √(28²-14²)=√(42*14)=14√3
Рассмотрим треугольник EFA У него даны две стороны Третью стороны мы находил либо через теорему Пифагора ( c 2 = a2 +b2) либо мы видим что это египетский треугольник Следовательно третья сторона равна 8. Сторона CA =CF+FA Следовательно CA=12+8=20 Рассмотрим треугольники BCA и EFA Угол С и угол F прямые и они равны Угол А общие Следовательно эти треугольники подобны по двум углам y мы уже нашли ( он равен 8) Находим k(коэффициент подобия) .Его находясь через отношения сторон подобных треугольников. В нашем случае берём сторону САМ и FA . Их отношения равно 3/4 ( следовательно k=3/4) Находим x -? Этой стороне подобна сторона EF
А) Параметры окружности получаем из её уравнения: - координаты центра (-1; 0), - радиус равен √9 = 3.
б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ? Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство (x+2)^2+y^2=9. А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит. В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9 не принадлежит. С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.
в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0. Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей конуса, есть катет-высота, лежащий против угла в 30град., т.к. сумма острых углов 90 град., один из углов 60град., значит, образующая равна 28, по свойству, а радиус найдем по теореме Пифагора из этого треугольника √(28²-14²)=√(42*14)=14√3
решения
Можно было найти радиус через котангенс 30°.
14*√3=14√3