Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
ответ: угол ВОС=161 градус;
Угол ВАС=80,5 градусов.
Объяснение: найдем дугу BC :
360-(94+105)=161 градус.
Угол BOC=161 градусу (т.к это центральный угол).
Угол BAC= 80,5 (т.е в 2 раза меньше дуги, на которую он опирается, т.к. это вписанный угол).