Question

Дано: D (ABC), AM = MD; BN = ND; CP = PD KEBN. Определить взаимное расположение прямых: a) ND u AB б) РК и ВС в) MN и АВ

Answer 1

Здравствуйте! Давайте по порядку разберем каждый пункт задачи.

a) Взаимное расположение прямых ND и AB:
Поскольку AM = MD и BN = ND, то точка M является серединой отрезка AD, а точка N является серединой отрезка BD.
Таким образом, отрезок MN будет параллельным отрезку AB и будет равен ему в два раза меньше.
Таким образом, ND || AB и ND = 0,5AB.

б) Взаимное расположение прямых РК и ВС:
Из условия задачи видно, что BN = ND и CP = PD. Поскольку точка N является серединой отрезка BD, а точка P - серединой отрезка CD, то отрезок NP будет половиной отрезка BD.
Таким образом, NP || BD и NP = 0,5BD.
Также, точка K находится на прямой BN, а точка C на прямой CP, поэтому отрезок KC будет параллельным отрезкам BN и CP и будет равен объединению этих отрезков.
Таким образом, KC || BN и KC || CP и KC = BN + CP.

в) Взаимное расположение прямых MN и АВ:
Мы уже знаем, что MN || AB из разбора пункта а).
Также, мы знаем, что отрезок MN является половиной отрезка AB.
Таким образом, прямые MN и АВ параллельны.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.