Основой прямой призмы есть равносторонняя трапеция, основы которой равны 12 см и 18 см, а высота 3 см. Найдите величины двугранных углов при боковых рёбрах призмы.
Чтобы найти величины двугранных углов при боковых ребрах призмы, нам потребуется использовать информацию о форме основной фигуры, равносторонней трапеции, и понять, как она связана с гранями призмы.
Для начала, давайте визуализируем трапецию и призму, чтобы понимать, какие величины нам даны и что нам нужно найти.
Трапеция является равносторонней, поэтому она имеет следующие характеристики:
- Основа AB = 12 см
- Основа CD = 18 см
- Высота h = 3 см
Призма имеет две основы - две равносторонние трапеции, и боковые грани, которые являются прямоугольниками.
Основания призмы представлены в виде равносторонней трапеции, а высота призмы соответствует высоте трапеции.
Теперь, когда мы понимаем, что дана равносторонняя трапеция как основа призмы, мы можем рассмотреть боковые грани.
Угол между боковыми гранями призмы и основаниями призмы образует двугранный угол. Этот угол равен углу, образованному боковым ребром и нормалью к основанию призмы (перпендикулярной к основанию призмы).
В нашем случае, боковые грани призмы представлены прямоугольниками. Чтобы найти величины двугранных углов при боковых ребрах, нам нужно сначала найти значение угла между боковым ребром и нормалью к прямоугольнику.
В прямоугольнике угол между боковым ребром (высотой призмы) и нормалью к основанию (боковой стороной трапеции) равен 90 градусов. Это следует из свойств прямоугольника, в котором все углы равны 90 градусам.
Теперь у нас есть достаточная информация для решения вопроса. Величина двугранного угла, образованного боковым ребром и основанием призмы, равна 90 градусов.
Для начала, давайте визуализируем трапецию и призму, чтобы понимать, какие величины нам даны и что нам нужно найти.
Трапеция является равносторонней, поэтому она имеет следующие характеристики:
- Основа AB = 12 см
- Основа CD = 18 см
- Высота h = 3 см
Призма имеет две основы - две равносторонние трапеции, и боковые грани, которые являются прямоугольниками.
Основания призмы представлены в виде равносторонней трапеции, а высота призмы соответствует высоте трапеции.
Теперь, когда мы понимаем, что дана равносторонняя трапеция как основа призмы, мы можем рассмотреть боковые грани.
Угол между боковыми гранями призмы и основаниями призмы образует двугранный угол. Этот угол равен углу, образованному боковым ребром и нормалью к основанию призмы (перпендикулярной к основанию призмы).
В нашем случае, боковые грани призмы представлены прямоугольниками. Чтобы найти величины двугранных углов при боковых ребрах, нам нужно сначала найти значение угла между боковым ребром и нормалью к прямоугольнику.
В прямоугольнике угол между боковым ребром (высотой призмы) и нормалью к основанию (боковой стороной трапеции) равен 90 градусов. Это следует из свойств прямоугольника, в котором все углы равны 90 градусам.
Теперь у нас есть достаточная информация для решения вопроса. Величина двугранного угла, образованного боковым ребром и основанием призмы, равна 90 градусов.