1.округлите число пи до сотых и определите приближённое значение диаметра и радиуса окружности, если её длина равна: а) 31,4м ; б) 15,7 дм. 2. Радиус одной окружности 4,8 см радиус другой составляет 75% от радиуса первой. На сколько сантиметров длина первой окружности больше длины второй? Вычислите приближённое значение, приняв пи = 3,14
ответ: √ 2/2
Объяснение: Пусть ABCD — правильный тетраэдр с ребром 1. Найдём расстояние между прямыми
AD и BC. Пусть M — середина AD, N — середина BC
Покажем, что MN является общим перпендикуляром к прямым AD и BC. В самом деле,
BM = MC; медиана MN равнобедренного треугольника BMC будет также его высотой, так
что MN ⊥ BC. Точно так же медиана NM равнобедренного треугольника AND будет его
высотой, поэтому MN ⊥ AD.
Итак, требуется найти MN. Имеем: BM =
√3/2, BN = 1/2, и тогда по теореме Пифагора:
MN = √BM² − √BN² = √2/2