1.19 Внутри трёхгранного угла (рис 1.12), все плоские углы при вершине которого равны 90 градусов, взята точка. Расстояние от этой точки до граней трёхгранного угла равны 5 см, 7 см и 9 см. Найдите расстояниеот этой точки до вершины трёхгранного угла.
В сечении имеем равнобедренный треугольник KSM. Основание его KM равно половине диагонали основания: КМ = 3√2/2. KS и MS - это высоты h1 боковых граней. KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697. Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя - по формуле Герона, - по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона: р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c). Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна: h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269. S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.
Задаром доставшееся никогда не ценится. навсегда запоминается добытое огромным трудом собственным. послезавтра Пасха православная. вдвое больше сена запасем - реплика Матроскина это он сгоряча. конечно. вничью сыграли команды нашего поселка с соседями и в баскетбол. и в волейбол. вдребезги разбила я любимую чашку. неосторожно поставленную на край стола. дотла сгорел лоскут памятной ткани вместе тесно. врозь скушно - вот сложно-то как бывает внутри меня покоя нет. опять я жду чего-то второпях перепутала носки и вышла в разноцветных. смех невпопад может разрушить добрые отношения
Основание его KM равно половине диагонали основания:
КМ = 3√2/2.
KS и MS - это высоты h1 боковых граней.
KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697.
Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя
- по формуле Герона,
- по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона:
р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна:
h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269.
S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.