Розв язати задачі. 1. Знайдіть периметр трикутника і медіану, проведену до найбіль-шої сторони, якщо - id1392474620230304 от Айрона 04.03.2023 17:52

Question

Геометрия: Розв язати задачі. 1. Знайдіть периметр трикутника і медіану, проведену до найбіль-шої сторони, якщо його вершини А(1; 4), В(4; 1), С(-2; -1). 2. Доведіть, що чотирикутник з вершинами А(2; 6), В(5; 1), С(2; -4), D(-1; 1) — ромб. 3. Доведіть, що чотирикутник з вершинами А(-2; 2), В(4; 2), C(4; -1), D(-2; -1) — прямокутник.

Айрона · Accepted Answer

9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH).
Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника
DHC по теореме Пифагора отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x,
то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.).
Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH:
BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2).
ответ: 456

5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.).
Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH:
DH=√DC^-HC^2=6 (см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.).
ответ: 54

MOGZ ответил