П_о_м_о_г_и_т_е_ ♥♥♥ ღღღ ღღღ ღღღ даны четыре точки a1(x1, y1, z1), a2(x2, y2, z2), a3(x3, y3, z3), a4(x4, - id1007739520200221 от George6666666 21.02.2020 18:58

Question

Геометрия: П_о_м_о_г_и_т_е_ ♥♥♥ ღღღ ღღღ ღღღ даны четыре точки a1(x1, y1, z1), a2(x2, y2, z2), a3(x3, y3, z3), a4(x4, y4, z4) ●•●• составить уравнения: ●•●• а) плоскости а1а2а3; б) прямой а1а2; в) прямой а4м, перпендикулярной к плоскости а1а2а3; г) прямой а3n, параллельной прямой а1а2; д) плоскости, проходящей через точку а4 перпендикулярно к прямой а1а2. вычислить: е) синус угла между прямой а1а4 и плоскостью а1а2а3; ж) косинус угла между координатной плоскостью oxy и плоскостью а1а2а3; a1(5, 3, 7), a2(-2,

George6666666 · Accepted Answer

Выясним, о каком многоугольнике речь.
Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали во все вершины , кроме 2-х смежных и самой себя, т.е. n-3 диагонали.
Однако, любая диагональ из А в С есть одновременно и диагональ из С в А. Поэтому, у выпуклого n-угольника число диагоналей d=n·(n-3)/2.
В то же время, по условиям задачи, у нашего многоугольника d=3n.
Решаем уравнение: 3n=n·(n-3)/2; 6n=n²-3n; 9n=n²; n=9
Таким образом, речь идет о 9-угольнике.
Поскольку правильный n-угольник можно представить, как n смыкающихся треугольников с общей вершиной, сумма всех внутренних углов правильного n-угольника равна n·180°-360°.
В данном случае, для 9-угольника: 9·180°-360°=1260°

MOGZ ответил