Все мы слышали истории вроде того, что в полнолуние рождается больше детей. Некоторые даже утверждают, что в полнолуние и ближайшие дни совершается больше преступлений. Проблема в том, что на этот счет были проведены серьезные статистические исследования, однако они не дали никаких подтверждений. Так, например, во Франции с 1985 по 1990 год было учтено чуть более 4,5 миллиона новорожденных при среднем показателе в 2 106 детей в день с крошечным приростом в 0,14% в полнолуние, что не играет никакой роли с точки зрения статистики.
Объяснение:
Объяснение:
значок < - угол.
1)Рассмотрим четырехугольник ABCD.
DA=DC=> угол DCA=45°=углу DAC(р/б треугольник).
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Зная это, найдём угол ADC:
180°= угол ADC + угол DAC + угол DCA
угол ADC= 180° - угол DAC - угол DCA.
угол ADC= 90. => треуг. ADC прямоугольный.
2) Докажем равенство треугольника DAC и ABC:
AC- общая сторона. угол DCA = углу CAB, угол DAС = углу ACB.( секущая АС при параллельных прямых DC и AB, AD и CB.
Значит, треугольник DAC равны ABC, равны их соответственные углы. угол ABC= углу ADC, угол DAC=углу DCA=углу CAB=углу ACB.
ответ: <DAC=DCA=CAB=ACB=45°, <ADC=ABC=90°
Ну, Вас не плохо готовят.
Пусть p = (a + b + c)/2; - ПОЛУпериметр, r - радиус вписанной окружности, r1 = 5, r2 = 20, r3 - радиусы вневписанных окружностей.
Аналогично формуле S = r*p очень легко доказать формулы
S = r1*(p - a) = r2*(p - b) = r3*(p - c);
{могу и показать, как это получается, только без рисунка :)
(достаточно доказать одно соотношение - остальные получаются заменой обозначений).
Пусть окружность с центром О касается стороны а, противолежащей углу А, и продолжений сторон b и с. Тогда площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников ABO и ACO минус площадь треугольника BCO, у всех этих треугольников высоты равны r1
Sabc = Sabo + Saco - Scbo = (c*r1)/2 + (b*r1)/2 - (a*r1)/2 = r1*(b + c - a)/2 = r1*(p - a)}
Отсюда S/(p-a) = r1; S/(p-b) = r2; S/(p-c) = r3;
Если это все перемножить, то
r1*r2*r3 = S^3/((p-a)*(p-b)*(p-c)) = S^3*p/(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) = S^3*p/S^2
(была использована формула Герона для площади треугольника)
r1*r2*r3 = S*p;
Теперь надо вспомнить, что треугольник прямоугольный (до этого прямоугольность нигде не использовалась).
В этом случае радиус r3 окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов, просто равен p. Доказать это можно кучей к примеру, так
поскольку p - c = (a + b +c)/2 - c = (a + b - c)/2 = r, а r3*(p - c) = S, то r3*r = S, откуда r3 = p;
Итак, S = r1*r2 = 100 кв.см.
Я считал, что r1= 5 и r2 = 20 - радиусы вневписанных окружностей, касающихся катета и продолжений другого катета и гипотенузы. Если это не так, задача на много сложнее.