ответ: 10
Объяснение:
Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.
Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.
КC=R+5, CM=R-5.
По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности) при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ
15•5=(R+5)•(R-5) ⇒
R²-25=75
R²=100
R=10⇒
КМ=2R=20. Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )
хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4