Если продлить AB за точку B и отметить точку E, AB = BE; то, (так как AM = MC;) CE II BM; из подобия AMB и ACE прямая AK при продолжении до пересечения с EC в точке D разделит EC пополам. Получилось, что AD и CB - медианы в треугольнике ACE. То есть CP = CB*2/3; у треугольников ABC и APC - общая высота из вершины A к стороне CB. Поэтому площадь треугольника APC Sapc = S*2/3; (S - площадь ABC); площадь треугольника AMB равна Samb = S/2; а площадь треугольника AMK Samk = Samb/2 = S/4; Отсюда S/Skpcm = 1/(2/3 - 1/4) = 12/5;
Эта задача на много проще, чем кажется. Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, то стороны исходного треугольника будут такие (a + r, b + r, 35) стороны меньшего треугольника (a, r, 15) стороны большего (r, b, 20) и все эти три треугольника подобны между собой. отсюда a/r = 15/20 = 3/4; то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5) То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4. То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20) Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
lol lol lol lol lol lol lol lol lol lol lol lol lol
ты тоже так отвечаешь!!щ