построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
Проведем радиус OD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDO:
<B=30°(т.к. BE-биссектриса равностороннего треугольника ABC), <D=90°, <O=60°
Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы:
OD=BO/2=4м
BD²=BO²-OD²=8²-4² => BD=4√3см
ОЕ=OD=4м
BE=BO+OE=8+4=12см
AD=BE=12см
EC=AC/2=(8√3)/2=4√3