1. дополните высказывание:
две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны
2. впишите недостающие слова в формулировку третьего признака параллельности прямых:
если при пересечении двух прямых третьей сумма мер внутренних односторонних углов равна 180°, то первые прямые параллельны.
3. используя рисунок заполните пропуски:
( односторонние, соответственные, накрест лежащие )
угол АНК и угол НКС - внутренние односторонние
угол АНК и СКF - соответственные
угол BNK и угол DKE - BNK нет такого
угол СКН и угол ВНК - внутренние накрест лежащие
угол НКD и угол ANF - ANF нет такого
угол ВНЕ и угол DKE - соответственные
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.