Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Объяснение:
.
Задача 1) Из треуг ВДС:
Гипотенуза BC = корень из (18*18+24*24) = корень из 900=30 см
Тогда:
cos C =18/30=3/5, тогда
sin А =3/5, тогда
cos^2 A =1 - (3/5)^2=1-(9/25)=(16/25)
cos A=(4/5)=0.8
АB=BD/sinA=24*5/3=120/3=40 см
Задача 2)
Треугольник АСD- прямоугольный
sin A= sin 37= CD/AC
AD=cos 37 * AC =3 cos 37
C= CD*AD=3 sin 37*3 cos 37 =9
Sin 37 *cos 37 =4,32 cм^2
Задача 3) Треугольники ABC и AMN подобны по 2-у признаку (стороны пропорциональны по условию, в угол А общий). По теореме S1/S2= k^2
k=AM/AB=2/(2+3)=2/5 S1/75=4/25
Отсюда S1=75*4^25=12
1) г
2) 1
3) 1-б
2-в
3-а
4) 2