Задание 1.
Пусть х -основание треугольника, тогда боковые стороны (х-2).
Составим уравнение х=(х-2)+(х-2)=32
отсюда х=12, а боковая сторона 12-2=10см.
ответ: боковые стороны треугольника равны 10см.
Задание 2.
Рассмотрим треугольник HCB (он прямоугольный, т.к. CH-высота и угол HCВ равен 30градусам по условию), значит угол В равен 180-90-30=60градусов.
Также мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит поскольку катет ВН равен 3, то гипотенуза СВ равна 3*2=6.
Теперь рассмотрим треугольник ACB (он прямоугольный Угол С равен 90градусов, т.к по условию AC параллельно СВ и угол В равен 60 градусов), значит угол А равен 180-90-60=30градусов.
В треугольнике ACH угол ACH равен 180-90-30=60градусов.
Треугольники ACH и HCB равны. Значит AC=CB равно 6.
По теореме Пифагора 6^2+6^2=72.
Значит АВ равна корень из 72
Так как дана правильная треугольная пирамида, то значит что в основании лежит треугольник равносторонний. а=12.отсюда можно найти радиус описанной окружности, формула которой равна = а корень из трех делим на три. тогда радиус получается 4корень из трех. В этой пирамиде мы видим также и другой треугольник, который в свою очередь образуеттся высотой и ребром. это будет прямоугольный и при этом равнобедренный треуг. значит высота при.равна радиусу( 4корень из трех).объем равен 1/3*площадь основания*высота. объем+1/3*36корень из 3*4корень из3=144.