Пусть х угол А.
х+40- угол в
5х-угол с
всего 180 градусов
х+40+5х+х=180
7х=140
х=20
2) 20+40=60(градусов)-угол В
3) 5*20=100(градусов)-угол С
Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС
Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.
Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.
Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.
Найдем чему равен х:
120+х это угол АВС
120+х+х+х=180
3х=60
х=20 градусов.
Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)
Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)
1 угол - х
2 угол - х+40
3 угол - 5х
Сумма углов = 180,
тогда
х+5х+х+40=180
7х=140
х=140/7
х=20 - 1 угол
20+40=60 - второй угол
20*5=100 - третий угол