Основание пирамиды - равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 дм и 13 дм. длина каждого бокового ребра пирамиды равна 10 дм. вычислите объем пирамиды.
Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
Медианой треугольника называется отрезок, который проходит от вершины ( из угла, но это необязательно, что она делит его пополам) до середины противоположной стороны.. .Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.2 абцисса и одну ординату. Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости:AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb) в пространстве:AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2 + (zb - za)2Если координаты концов отрезка – A(x1; y1) и B(x2; y2), то координаты его середины в точке С будут ( (х1+х2):2; (у1+у2):2).Если координаты концов отрезка даны в пространстве –A(x1;y1; z1) и B(x2; y2; z2), то координаты его середины будут иметь вид С ( (х1+х2):2; (у1+у2):2; (z1 + z2) : 2)
V=1/3*Sосн*h
Soсн=1/2 высоты*основание
Высота= Корень(169-25)=12 дм
Sосн=6*10=60 дм^2
Высота пирамиды падает на высоту треугольника и делит ее в отношение 2:1 т.е большая часть высоты треугольника равна 8 , а меньшая 4.
h=корень(100-64)=6
V=6/3*60=120 дм^3