Сумма углов ромба, прилежащих к одной из сторон равна 180°. Пусть острый угол ромба равен х, тогда по условию тупой угол равен 2х. х+2х=180·, 3х=180°, х=180/3=60°, Проведем из вершины тупого угла высоту к стороне ромба, которая по условию равна 5√3. В полученном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Путь, катет лежащий против этого угла равен х, тогда гипотенуза это сторона ромба, равна будет 2х, По теореме Пифагора 4х²-х²=(5√3)² 3х²=75; х²=25; х=5. Сторона ромба равна 5·2=10. Периметр ромба равен Р=10·4=40. ответ: 40.
2.в ромбе углы прилежащие к одной стороне в сумме равны 180°
180-120=60 h-высота h=a×sin60 a-сторона ромба h=8×sin60°=8×√3/2=4√3
S=ah S=8×4√3=32√3
3.a-нижнее основание трапеции b-верхнее основание трапеции с-боковые стороны трапеции
(a+b)/2=5 a+b=10
P=a+b+2c 26=10+2c 2c=16 c=8
4.a-меньшая сторона треугольника
по теореме косинусов 14²=a²+(a+4)²-2a(a+4)cos120°
cos120°=cos(90°+30°=-sin30°=-1/2
196=a²+(a+4)²-2a(a+4)(-1/2)
a²+4a-60=0
D=16+240=256
a1=(-4-16)/2=-10 не подходит
a2=(-4+16)/2=6
a=6 a+4=10
P=14+6+10=30