Докажите, что периметр треугольника, отороны иоторого ив- ляются средними линиями треугольника АВС, - id1451068920220515 от спецназ8 15.05.2022 11:15

Question

Геометрия: Докажите, что периметр треугольника, отороны иоторого ив- ляются средними линиями треугольника АВС, рамен половине периметра треугольника АВС​

спецназ8 · Accepted Answer

В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников:
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .

S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.

По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:

S = 2s1

S/s1 = 2, S/s1 = k^2

k = √2

Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:

ОСН/осн = k

Найдём ОСН = осн*k = 18*√2

ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.

Докажите, что периметр треугольника, отороны иоторого ив- ляются средними линиями треугольника АВС, рамен половине периметра треугольника АВС​

MOGZ ответил

Докажите, что периметр треугольника, отороны иоторого ив- ляются средними линиями треугольника АВС, рамен половине периметра треугольника АВС