Основание точки высоты обозначим за H. Основание точки медианы обозначим точкой M. Медиана у прямогугольного треугольника выпущеная из прямого угла является радиусом описаной окружности прямоугольного треугольника. Точка M является центром описанной окружности. Значит BM = MA = MC.
Значит гипотенуза = 50 + 50 = 100 см.
Треугольник MBH - прямоугольный => MH^2 = 50^2 - 48^2 => MH = 14cм.
Треугльник ABH - прямоугольный => AB^2 = 48^2 + (50 + 14)^2 => AB = 80 см.
Из прямоугольного треугольника CHB находим BC^2 = (50 - 14)^2 + 48^2 => BC = 60 см.
ответ: AC=100cm AB=80cm BC = 60cm
В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3
(смотри в вложениях).......