Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Докажите, что - id1460677020221103 от Hadeyac23 03.11.2022 05:24

Question

Геометрия: Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Докажите, что если ∠B = 45°, то AC AD.

Hadeyac23 · Accepted Answer

Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.

Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.

Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.

Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.

Через точку N проведем луч DM.

Угол MDK - искомый.

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Докажите, что если ∠B = 45°, то AC > AD.

MOGZ ответил