Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 2 км/ч, второй шел на запад со скоростью 3 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 3 часа.
Объяснение:
Один на север , другой на запад, значит угол между дорогами 90.
Получили прямоугольный треугольник .
Пусть точка С -точка из которой они вышли.
Найдем длину катетов по формуле S=V*t : СА=2*3=6 (км), СВ=3*3=9(км) .
Тогда расстояние между ними через 3 часа это длина гипотенузы .
По т Пифагора АВ=√(6²+9²)=√(36+81)=√117( км)≈10,8(км)
Нормальный вектор заданной плоскости и будет направляющим вектором для заданной прямой.
Находим нормальный вектор как результат векторного произведения АВ х АС.
АВ: (-1; 1; 3), АС: (2; 2; -1).
i j k | i j
-1 1 3 | -1 1
2 2 -1 | 2 2 = -1i + 6j -2k -1j - 6i - 2k =
= -7i + 5j - 4k = (-7; 5; -4).
Теперь подставляем координаты точки М и получаем уравнение.
(x - 1)/(-7) = (y - 2)/5 = (z - 3)/(-4).