Отрезок ав, концы которого лежат на арзных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 30 градусов. найти объем цилиндра, если отрезок ав = 4 корня из 3
Т.к. отрезок АВ пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. Осевое сечение цилиндра на рисунке. ΔКОВ = ΔНОА по катету и прилежащему острому углу (KB = AH = r, ∠КОВ = ∠НОА как вертикальные) ⇒ КО = ОН, АО = ОВ = АВ/2 = 2√3 ΔКОВ: ∠ОКВ = 90°, КВ = ОВ/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ОК = ОВ·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ KH = 6 h = 6 высота цилиндра V = Sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 начиная от угла, из которого они построены Если длина вертикальной медианы А, наклонной B Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный частями медиан и половиной основания Обозначим половину основания как x По Пифагору x² = (2/3B)² - (1/3A)² = 1/9(4B² - A²) x = 1/3√(4B² - A²) Длина боковой стороны l² = x²+A² = 1/9(4B² - A²)+A² = 4/9(B² + 2A²) l = 2/3√(B² + 2A²) а теперь к нашим числам. 1) А=8 см, B=10 см x = 1/3√(4B² - A²) = 1/3√(4*100 - 64) = 4√(7/3) см l = 2/3√(B² + 2A²) = 2/3√(100 + 2*64) = 4√(19/3) см С требуемыми 12-ю см не совпадает 2) А=10 см, B=8 см x = 1/3√(4B² - A²) = 1/3√(4*64 - 100) = 2√(13/3) см l = 2/3√(B² + 2A²) = 2/3√(64 + 2*100) = 4√(22/3) см Снова не 12! ответ При данных длинах медиан боковая сторона 12 равняться не может
Зона субдукции :) океаническая плита (Тихоокеанская) подплывает под континентальную (Южноамериканскую) , а есть еще маленькая плита Наска. Вот взаимодействие - столкновение - литосферных плит и дает большое количество землетрясений. Кстати, по числу сильных землетрясений (более 8,5 магнитуд) явный лидер - Чили, а по общему числу землетрясений - Япония. И что интересно: по количеству жертв от землетрясений - Китай, а ведь там очень сильных землетрясений не было никогда (максимум - 8,2 магнитуд, в Чили - 9,5, в Японии - 9,1, в Индонезии - 9,3, в Северной Америке - 9,1, в Евразии, на Камчатке - 9,2).
ΔКОВ = ΔНОА по катету и прилежащему острому углу (KB = AH = r, ∠КОВ = ∠НОА как вертикальные) ⇒ КО = ОН, АО = ОВ = АВ/2 = 2√3
ΔКОВ:
∠ОКВ = 90°, КВ = ОВ/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
r = √3
ОК = ОВ·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ KH = 6
h = 6 высота цилиндра
V = Sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π