По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.
Значит, ЕН=3•6=18 см
CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см
Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.
СТ=ВК=АМ=DE=51 см.
ТF=CF-51=57-51=6 см,
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒
∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;
TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см
BG=51+12=63 см
КT=КМ=ТЕ=4
У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒
MH=6•3=18 см
Итак, АD=3•4=12 см,
EH=18 см
DE=51; CF=57 см
AH=51+18=69 см
Нужно металлических прутьев
12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м
ответ:2,7 м.
а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними.
На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С.
Из вершины А заданного угла проведем полуокружность произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности.
Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1.
От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла.
Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С.
Искомый треугольник построен.
б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку.
Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам.
Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса.https://ru-static.z-dn.net/files/d75/da87bd0566b405886163e8b871868042.png
Объяснение:
Объяснение:В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B . Точка