Объяснение:
Перенесем все в левую часть уравнения:
(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).
(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.
Свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:
(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.
Введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.
а² - 13а + 36 = 0.
Подберем корни квадратного уравнения с теоремы Виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. Так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.
Вернемся к замене (x - 1)² = а.
а = 4.
(x - 1)² = 4.
x² - 2х + 1 - 4 = 0.
x² - 2х - 3 = 0. По теореме Виета корни равны -1 и 3.
а = 9.
(x - 1)² = 9.
x² - 2х + 1 - 9 = 0.
x² - 2х - 8 = 0. По теореме Виета корни равны -2 и 4.
Объяснение:
Перенесем все в левую часть уравнения:
(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).
(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.
Свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:
(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.
Введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.
а² - 13а + 36 = 0.
Подберем корни квадратного уравнения с теоремы Виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. Так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.
Вернемся к замене (x - 1)² = а.
а = 4.
(x - 1)² = 4.
x² - 2х + 1 - 4 = 0.
x² - 2х - 3 = 0. По теореме Виета корни равны -1 и 3.
а = 9.
(x - 1)² = 9.
x² - 2х + 1 - 9 = 0.
x² - 2х - 8 = 0. По теореме Виета корни равны -2 и 4.
ответ: корни уравнения равны -2, -1, 3 и 4.
180-2*27=126°
Объяснение :
Угол AFB=27 гр. (из условия)
Угол FAD=AFB=27 гр. ( равны как накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD и секущей АF)
Угол FAB=FAD=27 гр. (из условия, что AF биссектриса угла А)
Угол А параллелограмма=2*27=54 гр.
Сумма углов параллелограмма прилегающих к одной стороне равна 180 гр., отсюда следует, что больший угол параллелограмма =180-54=126 гр. Это углы В и D.