Question

На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(4;4). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол

Answer 1

Для определения угла между вектором OA и положительной полуосью Ox, нам необходимо найти значение угла между этими векторами.

Поступим следующим образом:
1. Найдем длину вектора OA, используя теорему Пифагора:
Длина OA = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты точки A.
В данном случае, x = 4 и y = 4, поэтому длина OA = √(4^2 + 4^2) = √32 = 4√2.

2. Найдем значение тангенса угла между вектором OA и положительной полуосью Ox, используя соотношение:
tg(угол) = |y / x|.
Здесь y = 4 и x = 4.
Таким образом, tg(угол) = |4 / 4| = 1.

3. Найдем значение угла с помощью обратной функции тангенса, ориентируясь на значение тангенса, полученного на предыдущем шаге:
угол = arctg(tg(угол)) = arctg(1).
Угол равен 45 градусов.

Таким образом, OA с положительной полуосью Ox образует угол 45 градусов.