М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ostapbelyaev
ostapbelyaev
11.02.2021 07:47 •  Геометрия

В треугольнике ABC AB = 7,AC = 9√2,∠A = 135°.K ∈ AB, BK: KA = 5: 2, E ∈ BC, BE:EC = 1: 4, KE⋂AC = M, CK⋂BM = T.Найдите площадь треугольника AMT.

👇
Ответ:
shapuk
shapuk
11.02.2021

Samt = 1 1/3 ед².

Объяснение:

По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей ЕМ:  

(СЕ/ЕВ)·(ВК/КА)·(АМ/(МС) =1. => (4/1)·(5/2)·(АМ/(АМ+9√2)) = 1.  =>

10АM/(AM+9√2) = 1. => АМ = √2. CA/АM = 9/1. => АС/СМ = 9/10.  

По теореме Менелая для треугольника МВА и секущей ТС:

(МТ/ТВ)·(ВК/КА)·(АС/(СМ) =1. =>  

(МТ/ТВ)·(5/2)·(9/10)) = 1. => МТ/ТВ = 4/9. =>  МТ/МВ = 4/13.

Треугольники МВА и АМТ - треугольники с одной высотой, то есть отношение их площадей равно отношению сторон, на которую проведена высота. =>  

Samt/Smba = 4/13.  

Smba = (1/2)·АВ·MA·Sin(ВАМ). ∠ВАМ = 45° (как смежный с ∠ВAС = 135°).

Smba = (1/2)·7·√2·√2/2 = 3,5 ед².   =>

Samt = (4/13)·3,5 = 1 1/13 ед².


В треугольнике ABC AB = 7,AC = 9√2,∠A = 135°.K ∈ AB, BK: KA = 5: 2, E ∈ BC, BE:EC = 1: 4, KE⋂AC = M,
4,7(19 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Ришана
Ришана
11.02.2021

Відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

Пояснення:

1. Сума суміжніх кутів = 180°

Нехай один кут=1х ; другий кут=2х

Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°

Перший кут=1х=60°

Другий кут=2х=2•60°=120°

Перевірка:60°+120°=180°

2.

1 варіант:

Суміжний йому кут=180°-102°=78°

Два вертикальні кути=102°

Два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

Вертикальний йому кут теж=102°

Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°

3.

Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

Один з двох даних кутів=78°:2=39°

Суміжний йому кут=180°-39°=141°

Вертикальний знайденому куту теж=141°

Сподіваюся, я вам допоміг.

Вибачте, якщо не розумієте українську.

4,7(6 оценок)
Ответ:
aydansuper12
aydansuper12
11.02.2021
ответ:

64\pi см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами SABC.

AB = 12 см.

Проведём высоту пирамиды SO.

\angle SAO = 30^{\circ}

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

\Rightarrow AB = BC = AC = 12 см.

Проведём высоту AH в \triangle ABC

\triangle SAO - прямоугольный, так как SO - высота пирамиды.

\triangle ABH - прямоугольный, так как AH - высота \triangle ABC.

Так как \triangle ABC - равносторонний ⇒ AH - высота, медиана и биссектриса

BH = HC = BC:2 = 12:2 = 6 см, так как AH - медиана.

Найдём AH по теореме Пифагора (a^2 = c^2 - b^2).

AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} см.

Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2:1, считая от вершины.

\Rightarrow AO = 2/3\cdot AH = 2/3 \cdot 6\sqrt{3} = 4\sqrt{3} см

OH = 1/3\cdot AH = 1/3 \cdot 6\sqrt{3} = 2\sqrt{3} см.

Также AO - радиус описанной около \triangle ABC окружности.

Рассмотрим \triangle SAO

Если угол в прямоугольном треугольнике равен 30^{\circ}, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

\Rightarrow SA = 2SO

Составим уравнение:

Пусть x - SO, тогда 2x - SA.

И по теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2).

(4\sqrt{3})^2 + x^2 = (2x)^2\\\\48 + x^2 = 4x^2\\\\-3x^2 =-48\\\\x^2 =16 \\\\x= 4

V конуса = 1/3 \cdot \pi \cdot AO^2 \cdot SO = \pi \Big(1/3 \cdot (4\sqrt{3})^2 \cdot 4\Big) = 64\pi см³.


Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 12. Боковое ребро пирамиды наклонено к пл
4,4(89 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ