Войти
АнонимГеометрия06 июля 17:01
Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.
РЕКЛАМА
11.11 – главная распродажа года на AliExpress
КУПИТЬ
ответ или решение1
Русакова Юля
Дано:
ромб ABDC,
AD = АВ,
Найти градусную меру угла ВАС — ?
1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.
2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;
3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).
ответ: 120 градусов.
Найдем диагональ основания по теореме Пифагора c2 = a2 +b2, где а = АВ =4, а b = АD =3. Тогда с = AC = 5. В прямоугольном параллелепипеде диагональ параллелепипеда AC1, диагональ основания AC и боковое ребро CC1, которое равно AA1,, образуют прямоугольный треугольник, где АС1 – гипотенуза треугольника АСС1 , снова применим теорему Пифагора , АС1 = 13 см.
ответ: АС1 = 13 см.