Геометрия: Какая країна вінайшла компас

Какая країна вінайшла компас

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Ymnushca

14.07.2022

Китай

Объяснение: Компас был изобретён в Китае при династии Сун

4,8(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Xopccc13377

14.07.2022

ответ:

$27\sqrt{3}$ ед².

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами EABC .

AB=6 ед.

Проведём высоту . Точка - центр $\triangle ABC$ - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.

Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.

Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.

$\Rightarrow AB = BC = AC = 6$ .

Проведём высоту в $\triangle ABC$ .

Т.к. $\triangle ABC$ - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.

$\Rightarrow BH = HC = BC:2 = 6:2 = 3$

Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).

$\angle EHO = 60^{\circ}$ .

Рассмотрим $\triangle AHC$ :

$\triangle AHC$ - прямоугольный, так как - высота.

Найдём высоту по теореме Пифагора: (a^2 = c^2 - b^2)

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ ед.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.

$\Rightarrow OH = 1/3AH = 1/3 \cdot 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$ ед.

$AO = 2/3AH = 2/3 \cdot 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ ед.

Рассмотрим $\triangle EOH$ :

$\triangle EOH$ - прямоугольный, так как - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен $60^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на $\sqrt{3}$ .

$EO = OH \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}= 3$ ед.

Найдём апофему по теореме Пифагора: (c^2 = a^2 + b^2)

$EH = \sqrt{EO^2 + OH^2} = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ ед.

====================================================

полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.

осн. = $S_{\triangle ABC} = \dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{6^2\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$ ед².

бок. поверх. = $1/2 \: \cdot$ ( осн. $\cdot \: L$ ), где - апофема.

осн. = AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 = 18 ед.

⇒ бок. поверх. = $1/2\cdot(18 \cdot 2\sqrt{3}) = 18\sqrt{3}$ ед².

⇒ полн. поверх. = $9\sqrt{3} + 18\sqrt{3} = 27\sqrt{3}$ ед².

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 боковая грань наклонена к плоскости основа

4,7(15 оценок)

Ответ:

lov3snake

14.07.2022

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат,диагональ которого равна 12√2 дм. Диагональ боковой грани параллелепипеда равна 8√3 дм.

Вычислите градусную меру двугранного угла D1ABD

--------------------

Решение здесь очень короткое, в отличие от пояснения.

Сделаем рисунок. Двугранный угол, градусную меру которого нужно вычислить, составлен плоскостью ∆ D1АВ и плоскостью ∆ DАВ. Первая лежит в плоскости диагонального сечения параллелепипеда, другая - в плоскости его основания.

Величина двугранного угла равна его линейному углу, который образован двумя лучами, проведенными в каждой из плоскостей перпендикулярно одной точке на линии их пересечения.

D1А⊥АВ, DА⊥АВ⇒ искомый угол - угол D1АD.

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных треугольника. АD=АВ, и ВD =12√2

АD можно найти а) по т.Пифагора; б) через синус (косинус) 45º или просто вспомнить, что диагональ квадрата ( как и гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника) равна а√2, где а - сторона квадрата или катет равнобедренного прямоугольного треугольника. ⇒

АD=12

cos ∠DAD1=DA:AD1

cos ∠DAD1=12:8√3=(√3):2 - это косинус 30º