Через точку М лежащий между параллельными плоскостями а и b, проведены прямые пересекающие плоскость a в точках A и C, а плоскость b в точках А1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка АС если МА: АА1 = 2: 5, А1C1 равна 21 см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

almaz108

16.04.2021

10 см

Объяснение:

Прямые а и b пересекаются. Через пересекающиеся прямые можно провести плоскость.

А1, А2, В1, В2 лежат в одной плоскости.

А1А2 и В1В2 лежат на линиях пересечения плоскостей. ⇒

А1А2 || В1В2

∠А1=∠В1; ∠А2=∠В2

Углы при К равны как вертикальные. ⇒

∆ А1КА2~∆В1КВ2

А2К:КВ2=А1А2:В1В2=3:5

А2К+КВ2=8 частей

16:8=2 (1 часть)

КВ2=2•5=10 см

4,8(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Mimimishkaaaa

16.04.2021

1) Вот рисунок 1. Углы при основании равнобедренного треугольника a.
Угол при вершине b.
Биссектриса разбивает угол при основании на два угла a/2.
И она пересекает сторону под углом α. Получается треугольник ABD, у которого углы равны a, a, a/2.
a + a + a/2 = 180°
2a + 2a + a = 360°
5a = 360°
a = 360°/5 = 72°
b = 180° - a - a = 180° - 72° - 72° = 36°.
ответ: 72°, 72°, 36°.

2) а) Пусть две биссектрисы выходят из основания треугольника.
Тогда основание и биссектрисы образуют маленький треугольник, у которого тупой угол 135°. Тогда сумма двух остальных углов равна
180° - 135° = 45°.
Но ведь эти углы - есть половины углов большого треугольника.
Значит, эти два угла большого треугольника в сумме равны 2*45° = 90°.
Значит, третий угол большого треугольника равен 90°, то есть прямой.
Таким образом, большой треугольник - прямоугольный.

б) Пусть острый угол пересечения биссектрис равен а, тогда тупой 180°-а.
Значит, сумма углов в маленьком треугольнике
b1 + b2 = 180° - (180° - а) = а.
Но эти маленькие углы есть половины от углов большого треугольника.
Поэтому сумма двух углов большого треугольника равна 2а.
2*b1 + 2*b2 = 2a
Значит, третий угол большого треугольника равен 180° - 2а.
А внешний угол к этому углу равен, соответственно, 2а.
То есть вдвое больше, чем острый угол а между биссектрисами.

Оба случая - а) и б) - показаны на 2 рисунке.
Для случая а) тупой угол между биссектрисами 180° - a = 135°.

1) биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом,

1) биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом,

4,6(77 оценок)

Ответ:

Помошь0

16.04.2021

Угол между прямыми C₁B и AA₁ равен 35°

Объяснение:

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).

В задаче C₁B и AA₁ являются скрещивающимися прямыми (см. рисунок). Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно, параллельными данным скрещивающимся прямым.

В силу этого, так как C₁B || D₁A, то угол между прямыми C₁B и AA₁ равен углу между прямыми D₁A и AA₁, то есть ∠A₁AD₁. В треугольнике ΔAA₁D₁:

∠AD₁A₁+∠D₁A₁A+∠A₁AD₁=180°.

Тогда, так как ∠AA₁D₁=90° и ∠AD₁A₁=55°, то ∠A₁AD₁=180°–90°–55°=35°.