Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
12
Объяснение:
Диагональ прямоугольника образует два равных прямоугольных треугольников является гипотенузой. Угол, который образуется шириной(катетом) и диагональю(гипотенузой) равен 60°. Значит другой острый угол равен 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе. Ширина прямоугольника и является катетом, который лежит против угла 30°.
Катет(ширина)=8√3/2=4√3.
ДЛина прямоугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника. Мы можем его найти по теореме Пифагора.
Катет(ширина) обозначим а, гипотенуза(диагональ) обозначим с, катет(длина) обозначим б.
Найдём его по теореме Пифагора:
б^2=с^2-а^2
б^2=(8√3)^2-(4√3)^2=192-48=144
б=√144=12
Длина больше ширины а прямоугольнике. Если корень в квадрате, то корень убирается.
ответ: 10 углов
Объяснение: составим уравнение согласно условию: π·(n-2)= 8π, ⇒ n-2=8 ⇒ n=10