Геометрия. Нужно решение задачи с объяснением вообще не могу понять как решить. Буду очень рад тому кто Задача:
В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол φ=30градусов. Объём призмы V-?см³, ребро при основании равно a=12см, высота призмы h-?см, площадь основания Sосн-?см², площадь сечения Sсеч-?см², площадь боковой поверхности Sбок-см² , площадь полной поверхности призмы Sпов-?см². Нужно найти V,Sосн, Sсеч, Sбок, Sпов
20°
Объяснение:
Теорема о внешнем угле
<С+<В=80°
Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.
<ЕКВ=<ЕВК.
<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.
<АЕК=2х
<КАЕ=<КЕА.
<КАЕ=2х.
Сумма смежных углов равна 180°
<САВ+80°=180°
<САВ=180°-80°=100°
Система уравнений
<С+<В=80°
<САК+<КАВ=100°
Составляем систему уравнений
{у+х=80° умножаем на (-1)
{у+2х=100°
{-у-х=-80
{у+2х=100
________ метод сложения
х=20°
Подставляем значение х в одно из уравнений
у+х=80°
у=80-20
у=60°
Угол <В=20° меньший угол в треугольнике