Объяснение:
1
Дано :
Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1
А1С1=8 см
А1В1=9 см
<А=35 градусов
Найти :
АС ; АВ ; <А1
АС=А1С1=8 см
АВ=А1В1=9 см
<А1=<А=35 градусов
2
Дано:
Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1
АС=12 см
<А1=41 градус
<С1=52 градуса
Найти : А1С1 ; <А ; <С
А1С1=АС=12 см
<А=<А1=41 градус
<С=<С1=52 градуса
3
Дано :
Тр-к АВС, АВ=ВС
ВD-медиана
<1=130 градусов
Найти : <ВDC ; <BCA
<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.
<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов
<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный
ответ : <ВDC=90 градусов
<ВСА=50 градусов
4
Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1
АВ=4 см
АС=8 см
Р(А1В1С1) =21 см
Доказать : ВС=9 см
Доказательство :
Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см
ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.