диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. итак, у нас два равносторонних треугольника или четыре прямоугольных треугольника. т.к. они делятся пополам, то в прямоугольном треугольнике гипотенуза = 6, а катет 3. по теореме пифагора, второй катет равен 3 корня квадратных из трех. это половина второй диагонали. умножаем на два = 6 корней из 3.
углы в равносторонних трегольниках по 60 градусов. все углы в ромбе суммируются в 360 градусов, значит, 360 - 60 х 2 = 360 - 120= 240. 240\2= 120 градусов
ответ: диагональ 6 корней из 3, углы два по 60 и два по 120 градусов
В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см. По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40. Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.
В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. итак, у нас два равносторонних треугольника или четыре прямоугольных треугольника. т.к. они делятся пополам, то в прямоугольном треугольнике гипотенуза = 6, а катет 3. по теореме пифагора, второй катет равен 3 корня квадратных из трех. это половина второй диагонали. умножаем на два = 6 корней из 3.
углы в равносторонних трегольниках по 60 градусов. все углы в ромбе суммируются в 360 градусов, значит, 360 - 60 х 2 = 360 - 120= 240. 240\2= 120 градусов
ответ: диагональ 6 корней из 3, углы два по 60 и два по 120 градусов