Question

Вычислите высоту усеченного конуса если площадь боковой поверхности равновелика сумме площадей оснований , а радиусы оснований равны r и r.

Answer 1

Площадь боковой поверхности усеченного конуса:

S=π(R+r)*L

L-образующая

L=√((R-r)^2+h^2)

Площадь оснований конуса

S=π(R+r)^2

S=π(R+r)*L=π(R+r)^2

L=π(R+r)

√((R-r)^2+h^2)=π(R+r)

(R-r)^2+h^2=π^2(R+r)^2

h^2=π^2*(R+r)^2-(R-r)^2

h=π*√((R+r)^2-(R-r)^2)

h=π*√((R+r-R+r)((R+r+R-r))

h=2π*√Rr