Схема здесь простая. Как указано в задании , так и строим. Оложим все отрезки и соединим точки А, L,Е одной прямой. Рассмотрим треугольники LFE и KFM. У них углы KFM и LFE равны , LF=FM, KF=FE(по условию). Следовательно эти треугольники равны. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны и наоборот. Отсюда угол LEF=углуFKM. Значит LE параллельна КМ. Аналогично доказываем параллельность AL и KM (трекгольники ALD и KDM). То есть получили - отрезки AL и EL параллельны одной прямой KM, и точка L у них общая. Значит отрезки AL и LE являются отрезками одной прямой АЕ и точка L лежит на ней. Поскольку через три точки можно провести прямую если только они все лежат на этой прямой.
Дано: ΔАВС; АВ = ВС; BD - медиана; Р ΔАВС = 50 см; Р ΔАВD = 40 см.
Найти: BD.
По условию BD - медиана.
По определению медианы треугольника имеем: AD = DC; AC = 2AD.
По условию АВ = ВС, следовательно, ΔАВС - равнобедренный.
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС;
2АВ + 2AD = 50; 2 (АВ + AD) = 50; АВ + AD = 25
Р ΔАВD = AB + BD + AD = (АВ + AD) + BD = 25 + BD = 40
BD = 40 - 25 = 15 см.