постарался объяснить максимально возможно
Объяснение:
По теореме о 3х перпендикулярах:
Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
В данном случае MA⊥АК, так как MA⊥ABE (прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости).
Значит MK - наклонная, а АК - её проекция.
При этом, т.к. △АВЕ равносторонний, то медиана АК также является высотой, т.е. АК⊥ВЕ.
Получается, что ВЕ перпендикулярна проекции наклонной МК, значит по теореме о 3х перпендикулярах МК⊥ВЕ, чтд.
Объяснение: CД=ВС-ВД =5
Δ АДВ подобен Δ СДА АД:СД=ВД:АД АД:5=4:АД
АД^2=20 AD=√20=2√5