Найти площадь треугольника

Question

Геометрия: Найти площадь треугольника

Danelpos · Accepted Answer

Вот если провести через ЭТУ вершину тупого угла прямую перпендикулярно МЕНЬШЕЙ диагонали, а ТУ САМУЮ сторону, к которой проведена (из ЭТОЙ вершины) высота, продлить до пересечения с этим перпендикуляром, то получится прямоугольный треугольник, у которого катеты равны диагоналям ромба, а высота к гипотенузе делит их на отрезки n и m + (m + n) = n + 2*m; (сама гипотенуза равна 2*(m + n))
Отсюда высота к гипотенузе определяется так h^2 = n*(n + 2*m);
и меньшая диагональ ромба (которая соединяет вершины тупых углов)
n^2 + h^2 = d^2 = 2*n^2 + 2*m*n = (m + n)^2 + n^2 - m^2;
Большая диагональ D^2 = 4*(m + n)^2 - d^2 =3*(m + n)^2 + m^2 - n^2;

MOGZ ответил