Question

На рисунке 171 пирамида основание которой правильный треугольник и все её боковые ребра равны Известно что угол наклона боковой грани к основанию равен 50 градусов Укажите верное равенство: а) угол PAH =50°; б)угол MPH = 50°; в) угол PBH=50°; г) угол PNH=50° ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

Answer 1

Добрый день! Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно разобраться в свойствах пирамиды и треугольника. Давайте посмотрим на рисунок 171 и проведем несколько шагов:

1. Рисунок 171 изображает пирамиду, у которой основание - правильный треугольник. Это значит, что все стороны треугольника и все его углы равны между собой.

2. Из условия задачи мы знаем, что угол наклона боковой грани пирамиды к основанию равен 50 градусам. Пусть точка P - вершина пирамиды, точка H - основание пирамиды, а точка M - середина боковой грани пирамиды.

3. Обратите внимание, что треугольник PNH является прямоугольным, так как его сторона PH является высотой пирамиды, а он перпендикулярен к основанию (взаимно перпендикулярные стороны в треугольнике образуют прямой угол).

4. Угол PNН (обозначим его α) является прямым, так как это прямоугольный треугольник. Мы также знаем, что угол HNP равен 50 градусам из условия задачи.

5. Вспомним основное свойство треугольников: сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Вершина P и угол PNН дают нам два угла, сумма которых равна 90 градусам. Таким образом, угол PNH равен 90 градусам - 50 градусам (угол HNP) = 40 градусам.

Итак, мы получили, что угол PNH равен 40 градусам, а не 50 градусам. Ответ "г) угол PNH = 50°" неверный.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и информативным! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.