Угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Точка называется вершиной угла, а лучи - сторонами угла.
Если стороны угла образуют прямую (являются дополнительными лучами), то угол называется развернутым.
Углы измеряются в градусах. Градус - это 1/180 часть развернутого угла.
Виды углов в зависимости от градусной меры:
Если градусная мера угла меньше 90°, то угол острый.
Если градусная мера угла равна 90°, то угол прямой.
Если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180°, то угол тупой.
Если градусная мера угла равна 180°, то угол развернутый.
Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами.
Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
Биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.
Общее уравнение окружности имеет вид:
(x – a)²+(y – b)²=r²
где a и b – координаты х и у центра окружности соответственно.
Получим:
(х–3)²+(у–2)²=r²
Найдем r. Радиус – это расстояние от центра (пусть это будет точка О) до любой точки на окружности (пусть данная в условии точка будет точка А)
Тогда АО=r; AO²=r².
Проведём из точки А прямую паралельную оси Оу, проведём прямую из точки О паралельную оси Ох. Точка пересечения будет точка В.
Так как кординатные оси перпендикулярны, тоесть образуют угол в 90°, то угол АВО так же будет равен 90°. Тогда ∆АВО – прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора:
АО²=АВ²+ВО²
АО²=(5–2)²+(7–3)²
АО²=9+16
АО²=25
Тогда получим:
(х–3)²+(у–2)²=25
ответ: (х–3)²+(у–2)²=25