Question

Реши задачу и запиши ответ Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 18 дм. Угол при основании равен 30°.
Найди площадь этого треугольника.
ответ:
дм2​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о равнобедренном треугольнике и формуле площади треугольника.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче говорится, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны 18 дм.

Также, известно, что угол при основании равен 30°. Это означает, что у нас есть два равных угла со стороной 18 дм и один угол 30° между их боковыми сторонами.

Для нахождения площади треугольника в данном случае мы можем использовать формулу площади треугольника:
Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(γ),
где a и b - длины сторон треугольника, а γ - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас известны длины боковых сторон треугольника (18 дм) и угол при основании (30°), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и решить задачу.

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 18 дм * 18 дм * sin(30°)

Для удобства рассчитаем значения sin(30°) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора.

sin(30°) = 0.5

Подставим это значение в формулу и рассчитаем площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 18 дм * 18 дм * 0.5

Сократим выражение:

Площадь треугольника = 9 дм * 9 дм * 0.5

Проверим единицы измерения. У нас дано, что длины сторон треугольника - 18 дм, поэтому площадь будет выражена в квадратных дециметрах (дм²).

Запишем окончательный ответ:

Площадь треугольника = 9 дм * 9 дм * 0.5 = 40.5 дм²

Итак, площадь равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 18 дм и углом при основании 30° равна 40.5 дм².